考查火灾发生时单位职责。

根据《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》（公安部61号令）第二十四条规定：

单位发生火灾时，应当立即实施灭火和应急疏散预案，务必做到及时报警，迅速扑救火灾，及时疏散人员。邻近单位应当给予支援。任何单位、人员都应当无偿为报火警提供便利，不得阻拦报警。

单位应当为公安消防机构抢救人员、扑救火灾提供便利和条件。火灾扑灭后，起火单位应当保护现场，接受事故调查，如实提供火灾事故的情况，协助公安消防机构调查火灾原因，核定火灾损失，查明火灾事故责任。未经公安消防机构同意，不得擅自清理火灾现场。

根据题文描述，在这次火灾事故中，该单位未能做到及时报警、组织扑救火灾和及时疏散人员，故A、C、E正确。

单位一般员工职责，接受单位组织的消防安全培训，掌握火灾的危险性和预防火灾措施，懂得火灾扑救方法及火灾现场逃生方法；会报火警、使用灭火器材和扑救初期火灾，会逃生自救。所以启动消防灭火系统和启动防排烟系统不属于单位一般员工职责，故B、D错误。

故本题答案选ACE。